$\frac{7}{4} + \sqrt{3}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

$5$ से बड़ी वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $20, 30$ या $40$ से विभाजित करने पर शेषफल $5$ प्राप्त हो।

दो संख्याओं का $\text{l.c.m.}$ (लघुत्तम समापवर्त्य) उनके $\text{g.c.d.}$ (महत्तम समापवर्तक) का $14$ गुना है और $\text{l.c.m.}$ तथा $\text{g.c.d.}$ का योग $600$ है। यदि एक संख्या $280$ है,तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

एक प्रार्थना कक्ष की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः $15\,m$,$12\,m$ और $21\,m$ है। उस सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए जो कमरे की तीनों विमाओं को सटीक रूप से माप सके। ($,m$ में)

यदि $a$ और $b$ का महत्तम समापवर्तक (g.c.d.) $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के महत्तम समापवर्तक ($G$.$C$.$D$.) और लघुत्तम समापवर्त्य ($L$.$C$.$M$.) का गुणनफल किसके बराबर होता है? (जहाँ $a, b \in N$)